世界上最難的數(shù)學(xué)題 世界十大數(shù)學(xué)難題

　　四色定理

　　四色定理又稱四色猜想、四色問題，是世界三大數(shù)學(xué)猜想之一。四色定理的本質(zhì)正是二維平面的固有屬性，即平面內(nèi)不可出現(xiàn)交叉而沒有公共點的兩條直線。地圖四色定理（Four color theorem）最先是由一位叫古德里（Francis Guthrie）的英國大學(xué)生提出來的。

　　四色問題的內(nèi)容是：“任何一張地圖只用四種顏色就能使具有共同邊界的國家著上不同的顏色?！币簿褪钦f在不引起混淆的情況下一張地圖只需四種顏色來標(biāo)記就行。

　　而用數(shù)學(xué)語言表示，即“將平面任意地細(xì)分為不相重疊的區(qū)域，每一個區(qū)域總可以用1234這四個數(shù)字之一來標(biāo)記而不會使相鄰的兩個區(qū)域得到相同的數(shù)字。”這里所指的相鄰區(qū)域是指有一整段邊界是公共的。如果兩個區(qū)域只相遇于一點或有限多點就不叫相鄰的，因為用相同的顏色給它們著色不會引起混淆。

　　在問題提出后的歲月里，曾有很多人證明了二維平面內(nèi)無法構(gòu)造五個或五個以上兩兩相連區(qū)域，但卻沒有將其上升到邏輯關(guān)系和二維固有屬性的層面，以致出現(xiàn)了很多偽反例。不過這些恰恰是對圖論嚴(yán)密性的考證和發(fā)展推動。

　　高速數(shù)字計算機的發(fā)明，促使更多數(shù)學(xué)家對“四色問題”的研究。電子計算機問世以后，由于演算速度迅速提高，加之人機對話的出現(xiàn)，大大加快了對四色猜想證明的進(jìn)程。

　　就在1976年6月，在美國伊利諾斯大學(xué)的兩臺不同的電子計算機上，用了1200個小時，作了100億個判斷，結(jié)果沒有一張地圖是需要五色的，最終證明了四色定理，轟動了世界。

　　但是，計算機證明無法給出令人信服的思考過程。計算機雖然做了百億次判斷，終究只是在龐大的數(shù)量優(yōu)勢上取得成功，這并不符合數(shù)學(xué)嚴(yán)密的邏輯體系，至今仍有無數(shù)數(shù)學(xué)愛好者投身其中研究。

　　一個多世紀(jì)以來，數(shù)學(xué)家們?yōu)樽C明這條定理絞盡腦汁，所引進(jìn)的概念與方法刺激了拓?fù)鋵W(xué)與圖論的生長、發(fā)展。在“四色問題”的研究過程中，不少新的數(shù)學(xué)理論隨之產(chǎn)生，也發(fā)展了很多數(shù)學(xué)計算技巧。

　　例如，數(shù)學(xué)家們將地圖的著色問題化為圖論問題，豐富了圖論的內(nèi)容。不僅如此，“四色問題”在有效地設(shè)計航空班機日程表，設(shè)計計算機的編碼程序上都起到了推動作用。

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