世界上最難的數(shù)學(xué)題 世界十大數(shù)學(xué)難題

　　在人類的歷史發(fā)展和社會生活中，數(shù)學(xué)發(fā)揮著不可替代的作用，同時它也是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具。而在漫長的歲月里，有十個數(shù)學(xué)難題始終如數(shù)學(xué)王冠上的明珠，又如數(shù)學(xué)宮殿的高墻，對人類既有著無窮的吸引力，又總是令人類百思不解，折磨著人類的求知欲和好奇心，挑戰(zhàn)著人類的智慧。那么今天的民族文化就為你介紹，那些世界上最難的數(shù)學(xué)題。（部分圖文無關(guān)）

　　NP完全問題（NP－C問題）

　　NP完全問題（NP－C問題），是世界七大數(shù)學(xué)難題之一。NP的英文全稱是Non－deterministic Polynomial的問題，即多項(xiàng)式復(fù)雜程度的非確定性問題。簡單的寫法是NP＝P？，問題就在這個問號上，到底是NP等于P，還是NP不等于P。

　　NP就是Non－deterministic Polynomial的問題，也即是多項(xiàng)式復(fù)雜程度的非確定性問題。而如果任何一個NP問題都能通過一個多項(xiàng)式時間算法轉(zhuǎn)換為某個NP問題，那么這個NP問題就稱為NP完全問題（Non－deterministic Polynomialcompleteproblem）。NP完全問題也叫做NPC問題。

　　有些計(jì)算問題是確定性的，比如加減乘除之類，你只要按照公式推導(dǎo)，按部就班一步步來，就可以得到結(jié)果。但是，有些問題是無法按部就班直接地計(jì)算出來的。例如尋找大質(zhì)數(shù)的問題。有沒有一個公式，一旦套入公式，就可以一步步推算出來，下一個質(zhì)數(shù)應(yīng)該是多少呢？這樣的公式是沒有的。再例如，大的合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的問題，有沒有一個公式，把合數(shù)代入以后，就直接可以算出，它的因子各自是多少？也沒有這樣的公式。

　　這種問題的答案，是無法直接計(jì)算得到的，只能通過間接的“猜算”來得到結(jié)果。這就是非確定性問題。而這些問題的通常有個算法，它不能直接告訴你答案是什么，但可以告訴你，某個可能的結(jié)果是正確的答案還是錯誤的。這個可以告訴你“猜算”的答案正確與否的算法，假如可以在多項(xiàng)式時間內(nèi)算出來，就叫做多項(xiàng)式非確定性問題。而如果這個問題的所有可能答案，都是可以在多項(xiàng)式時間內(nèi)進(jìn)行正確與否的驗(yàn)算的話，就叫完全多項(xiàng)式非確定問題。

　　完全多項(xiàng)式非確定性問題可以用窮舉法得到答案，一個個檢驗(yàn)下去，最終便能得到結(jié)果。但是這樣算法的復(fù)雜程度，是指數(shù)關(guān)系，因此計(jì)算的時間隨問題的復(fù)雜程度成指數(shù)的增長，很快便變得不可計(jì)算了。

　　人們發(fā)現(xiàn)，所有的完全多項(xiàng)式非確定性問題，都可以轉(zhuǎn)換為一類叫做滿足性問題的邏輯運(yùn)算問題。既然這類問題的所有可能答案，都可以在多項(xiàng)式時間內(nèi)計(jì)算，人們于是就猜想，是否這類問題存在一個確定性算法，可以在多項(xiàng)式時間內(nèi)直接算出或是搜尋出正確的答案呢？這就是著名的NP＝P？的猜想。

　　解決這個猜想，無非兩種可能，一種是找到一個這樣的算法，只要針對某個特定NP完全問題找到一個算法，所有這類問題都可以迎刃而解了，因?yàn)樗麄兛梢赞D(zhuǎn)化為同一個問題。另外的一種可能，就是這樣的算法是不存在的。那么就要從數(shù)學(xué)理論上證明它為什么不存在。

　　當(dāng)今時代，在純粹科學(xué)研究，通信、交通運(yùn)輸、工業(yè)設(shè)計(jì)和企事業(yè)管理部門，在社會軍事、政治和商業(yè)的斗爭中涌現(xiàn)出大量的NP問題。若按經(jīng)典的純粹數(shù)學(xué)家們所熟悉的窮舉方法求解，則計(jì)算時間動輒達(dá)到天文數(shù)字，根本沒有實(shí)用價值。

　　也因此，在數(shù)學(xué)界中有許多有經(jīng)驗(yàn)的人認(rèn)為，對于這些問題，根本上就不存在完整、精確、而又不是太慢的求解算法。由此可見，NP＝P？可能是這個世紀(jì)最重要的數(shù)學(xué)問題了。

你可能也喜歡：
誰說女子不如男 十大中國歷史女政治家
你知道嗎，中國四大文化遺產(chǎn)
天生麗質(zhì)，盤點(diǎn)全球十大臺球女神
錚錚鐵骨的中國歷史女英雄，絕不輸男兒