數(shù)學(xué)白癡的暴擊：世界十大數(shù)學(xué)難題

　　正式解決：
　　據(jù)英國(guó)《每日郵報(bào)》11月17日?qǐng)?bào)道，近日，尼日利亞教授奧派耶米伊諾克(OpeyemiEnoch)成功解決已存在156年的數(shù)學(xué)難題——黎曼猜想，獲得100萬(wàn)美元(約合人民幣630萬(wàn)元)的獎(jiǎng)金。

　　黎曼猜想由德國(guó)數(shù)學(xué)家黎曼(Bernard)于1859年提出，其中涉及了素?cái)?shù)的分布，被認(rèn)為是世界上最困難的數(shù)學(xué)題之一。2000年，美國(guó)克萊數(shù)學(xué)研究所(ClayMathematicsInstitute)將黎曼猜想列為七大千年數(shù)學(xué)難題之一。

　　自從費(fèi)馬大定理于20世紀(jì)90年代得以解決后，黎曼問(wèn)題便成為數(shù)學(xué)界最著名、最受爭(zhēng)議的問(wèn)題。該問(wèn)題中最簡(jiǎn)單的部分在于其中所有質(zhì)數(shù)的分布并不遵循規(guī)律。

　　伊諾克博士在尼日利亞某大學(xué)任教。他表示，自己在2010年取得關(guān)鍵性突破，這為后來(lái)能夠解決這一千年難題奠定了基礎(chǔ)。他說(shuō)，自己之所以決定解決這一著名的數(shù)學(xué)難題不是為了獎(jiǎng)金，而是因?yàn)樽约旱膶W(xué)生。正是因?yàn)閷W(xué)生們相信自己，他才開(kāi)始嘗試解決這一數(shù)學(xué)難題。

　　然而，克萊數(shù)學(xué)研究所既不證實(shí)也不否認(rèn)伊諾克博士正式解決了這一問(wèn)題，只是簡(jiǎn)單表示對(duì)這些千年數(shù)學(xué)難題的解決辦法不予評(píng)論。

　　5、楊－米爾斯存在性和質(zhì)量缺口
　　楊-米爾斯（Yang-Mills）理論，是現(xiàn)代規(guī)范場(chǎng)理論的基礎(chǔ)，20世紀(jì)下半葉重要的物理突破，旨在使用非阿貝爾李群描述基本粒子的行為，是由物理學(xué)家楊振寧和米爾斯在1954年首先提出來(lái)的。這個(gè)當(dāng)時(shí)沒(méi)有被物理學(xué)界看重的理論，通過(guò)后來(lái)許多學(xué)者于1960到1970年代引入的對(duì)稱性自發(fā)破缺與漸進(jìn)自由的觀念，發(fā)展成今天的標(biāo)準(zhǔn)模型。這一理論中出現(xiàn)的楊－米爾斯方程是一組數(shù)學(xué)上未曾考慮到的極有意義的非線性偏微分方程。

　　作用：
　　它起源于對(duì)電磁相互作用的分析，利用它所建立的弱相互作用和電磁相互作用的統(tǒng)一理論，已經(jīng)為實(shí)驗(yàn)所證實(shí)，特別是這理論所預(yù)言的傳播弱相互作用的中間玻色子，已經(jīng)在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)。楊－米爾斯理論又為研究強(qiáng)子（參與強(qiáng)相互作用的基本粒子）的結(jié)構(gòu)提供了有力的工具。在某種意義上說(shuō)，引力場(chǎng)也是一種規(guī)范場(chǎng)。所以這一理論在物理中的作用非常重要。

　　意義：
　　數(shù)學(xué)家注意到楊－米爾斯場(chǎng)中的規(guī)范勢(shì)恰是數(shù)學(xué)家在20世紀(jì)30～40年代以來(lái)深入研究過(guò)的纖維叢上的聯(lián)絡(luò)。1975年以來(lái)數(shù)學(xué)家對(duì)楊－米爾斯方程進(jìn)行了許多深入的研究，這些研究對(duì)于純粹數(shù)學(xué)的發(fā)展，也起了推動(dòng)作用。

　　新觀念：
　　量子物理的定律是以經(jīng)典力學(xué)的牛頓定律對(duì)宏觀世界的方式對(duì)基本粒子世界成立的。大約半個(gè)世紀(jì)以前，楊振寧和米爾斯發(fā)現(xiàn)，量子物理揭示了在基本粒子物理與幾何對(duì)象的數(shù)學(xué)之間的令人注目的關(guān)系?；跅睿谞査狗匠痰念A(yù)言已經(jīng)在如下的全世界范圍內(nèi)的實(shí)驗(yàn)室中所履行的高能實(shí)驗(yàn)中得到證實(shí)：布羅克哈文、斯坦福、歐洲粒子物理研究所和筑波。

　　盡管如此，他們的既描述重粒子、又在數(shù)學(xué)上嚴(yán)格的方程沒(méi)有已知的解。特別是，被大多數(shù)物理學(xué)家所確認(rèn)、并且在他們的對(duì)于“夸克”的不可見(jiàn)性的解釋中應(yīng)用的“質(zhì)量缺口”假設(shè)，從來(lái)沒(méi)有得到一個(gè)數(shù)學(xué)上令人滿意的證實(shí)。在這一問(wèn)題上的進(jìn)展需要在物理上和數(shù)學(xué)上兩方面引進(jìn)根本上的新觀念。

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